GLI SPECCHI (I)

SPECCHIO SFERI CO (CONVESSO) Considerata l’ immagine a lato (è tale e quale a quella del mio libro..), notiamo innanzi tutto che il seg...




SPECCHIO SFERICO (CONVESSO)

Considerata l’ immagine a lato (è tale e quale a quella del mio libro..), notiamo innanzi tutto che il segmento Ca è bisettrice dell’ angolo 2θ, in quanto l’angolo di incidenza eguaglia quello di riflessione. Detto ciò, cons. il triangolo Oca ed applichiamo la nota legge per cui ogni angolo esterno ad un triangolo è uguale alla somma degli angoli interni ad esso non adiacenti :
β = α + θ
Applicando la stessa legge al triangolo Cia si ottiene:
γ = β + θ
Se sottraiamo membro a membro, otteniamo:
2β = α + γ (1)

Se consid. valori di θ molto piccoli, l’arco av si confonde con la perpendicolare all’asse (che chiamiamo h)ed inoltre possiamo approssimare il valore della tg con quello dell’ angolo:
α ≈ h / o β ≈ h / r γ ≈ h / i
Sostituendo nella (1) si ottiene :
1 /o + 1 /i = - 2/r (2)

( Non sono molto abile nello scrivere equazioni..)

Quella riportata è l’equazione dello specchio sferico concavo. Diremo dunque che nell'approssimazione parassiale (considerando cioè raggi luminosi vicini all'asse dello strumento e formanti con questo angoli piccoli) lo specchio sferico concavo è stigmatico, in quanto tutti i raggi uscenti dal punto in o si incontrano nel punto in i.



Consid. il caso particolare in cui l'oggetto sia molto lontano dal vertice v ( o → + ∞ ), si ottiene dal calcolo del limite nella (2):
i = r/2 = f

f è detta distanza focale ed individua il fuoco dello specchio,dunque il punto in cui convergono i raggi luminosi paralleli all'asse ottico.


Un altro caso particolare è quello in cui l'oggetto si trova proprio nel centro di curvatura C: se nell'eq. (2) sostituisco ad o la distanza r,ottengo i = r, cioè anche l'immagine si trova nel centro di curvatura e dunque coincide con l'oggetto.
Se invece l'oggetto si trova nel fuoco, sostituendo ad o = -f (il - è dovuto alle convenzioni sui segni di o,i,r..), ottengo che i = (- ∞), cioè l'immagine si forma all'infinito (nell'immagine precedente immaginate di invertire il senso delle frecce..).
Sino ad ora ci siamo trovati di fronte ad immagini reali, poichè i raggi luminosi uscenti dall' oggetto si incontrano nell' immagine; nel momento in cui,invece, l'oggetto si trova tra il vertice ed il fuoco si forma un' immagine virtuale, poichè in essa non giungono i raggi ma solo i loro prolungamenti: essa sembra dunque formarsi al di là dello specchio stesso.


Consideriamo ora oggetti non più puntiformi, bensì di dimensioni finite (caso semplice di oggetti lineari). Per ottenere le immagini in figura basta far partire da A due raggi principali (x es. uno passante dal centro C e l'altro parallelo all'asse):

In tal caso l'oggetto è a sinistra del fuoco. L'immagine è reale, capovolta e rimpicciolita.








In tal caso invece l' oggetto è tra il fuoco e il vertice. L'immagine è virtuale (si notino i prolungamenti dei raggi..), diritta e ingrandita.




Definiamo ingrandimento trasversale il rapporto I = A’B’ / AB. La dimensione dell'oggetto è dunque diversa da quella dell'immagine.



PS. Il carattere semplice della dimostrazione è ovviamente relativo al fatto che le mie competenze in materia terminano laddove termina l'argomento da me trattato per l'esame. Prendete questa mia rielaborazione come una summa semplice e chiaritiva,per approfondimenti si rimanda ad altre fonti. Dal canto mio, la prendo come una ripetizione pre-esame..:)

Profilo dell'autore

HYBRIS: femmina (ma non troppo), geofisica di professione, scrivo per diletto. Chi mi ispira? Da Nietzsche a Voltaire, dal Maestro - quello finnico - a King, passando per tutti i piccoli grandi eroi della porta accanto che rendono questo mondo migliore. Amo: il culture shock, il fango e le stelle, i concerti, le avventure ed i posti inesplorati, l'incertezza, l'umiltà superba di chi ha cuore e menti grandi, gli animi caparbi.

Posta un commento Default Comments

emo-but-icon

Seguici!

Hybris&Joshua. Powered by Blogger.

HOT

NEW

Translate this blog!

Visite Totali

Mappa Visitatori

item
"